RD 限定推理遊戲:隔離島之謎,遭了,我額頭上有個死字!


island

平常程式 Bug 寫太多腦子打結了嗎?今天來個推理謎題,忽然想到以前有個推理小遊戲,快讓你的腦子快起來吧!

隔離島之謎

隔離島故事是這樣的,有一群工程師 (固定 N 個) 因為 Bug 寫得太精美,被死神抓到一個島上,這個島是封閉的,無法與外界聯繫,所有人無法離開,也沒有人可以進入。

第一天凌晨,死神會挑選這群人中特定 X 個衰人,並在他們額頭寫上一個「死」字,死神隨即公布遊戲規則後就消失了,規則如下:

  • 頭上有「死」字的人數 X 最少一個,最多所有人額頭上都有 (X >= 1, X <= N)
  • 如果知道 (或推斷) 自己頭上有「死」字的人,當天晚上就會死亡,隔天一早大家就會知道誰死了
  • 每人皆無法看見自己額頭上有沒有「死」,只能看到別人額頭上有沒有
  • 所有人不得互相溝通、交談、眼神交流、心電感應等等

接著遊戲開始.......

題目:

請問第一天死神在幾個人 (X) 頭上寫上了「死」字?請詳述推理過程

這種遊戲本來要透過問答的方式解題,但是怕太麻煩,所以我先提供兩條線索如下:

  • 每個人必須想盡辦法推測自己頭上有沒有「死」字
  • 第八天一早,所有頭上有「死」字的人都死了

這兩條線索很關鍵,如果有疑問依然可以在下面的 FB 發問,我會在不洩漏答案的情況下進行引導與提供更多線索!厲害的人其實可以直接解題囉.......如果已經知道答案的也可以賣個關子,重點是在解題推理過程.......

加油囉

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解答(反白)

利用假設的方式進行推理:

  • 假設一開始只有一個人頭上有死字
    • 頭上有死字的 1 個人會看到其他 N-1 個人頭上沒有死字,這下糟了,死字一定寫在自己頭上,這個人當天晚上就會死
    • 另外 N-1 個人分別看到有一個人頭上有死字,但不知道自己頭上有沒有 (只知道最少一個衰人),假設隔一天有一個人死了,那麼這些 N-1 個人就知道自己沒事了
  • 假設一開始有兩個人頭上有死字
    • 頭上有死字的 2 個人會看到其他 N-2 個人頭上沒有死字,1 個有死字。這 2 個頭上有死字的人心想,假設只有一個人頭上有死字,隔天就會發現前一天晚上看見頭上有死字的人死了。
    • 如果這兩個人隔天發現大家都活著,那就表示不只是一個人頭上有死字,另一個死字就寫在自己頭上,所以第二天晚上,這兩個頭上有死字的人就死囉。
  • 以此類推....... 答案是總共有八個人頭上有死字!

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